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當振子很短時，電流近似呈三角形分布，故有效高度為實際高度的一半。當h=λ/4，he=0.5λ/π。
方向系數：首先討論輻射電阻，然后可由輻射電阻計算方向系數。在無限大理想導電地上，單極子天線的輻射電阻與自由空間對稱振子的輻射電阻的計算方法完全相同，僅因單極天線的鏡像部分并不輻射功率，故其輻射電阻為同樣臂長的自由空間對稱振子（l=h）輻射電阻的一半。當h=λ/4時，對于細線天線其輻射電阻是36.50Ω。當h=λ/8時，
（5）
式中，Rrm和Rr0分別是歸于波腹電流和輸入電流的輻射電阻。圖4表示了輻射電阻隨天線高度的變化曲線，其橫坐標以電角度表示，即（h/λ）×360°。當天線高度h減小時，輻射電阻下降很快。
當Δ=0°時，由式（1）可以得到：
f（φ）=1-cos?h （6）[論文網]
當h<<λ時，將式（5）及（6）代入方向系數計算公式：
（7）
因為cos?h≈1-（?h/2）2，則電高度較低的單極天線的方向系數近似等于3。
3 天線設計
根據需求，設計的鞭狀天線中心頻率在340MHz，帶寬12MHz，采用同軸電纜饋電。天線為同軸細線結構，見圖5。
由同軸細線結構天線的駐波曲線可知，駐波系數在中心頻率340MHz時為1.58，334MHz時為1.98，346MHz時為1.96，但是此帶寬內天線增益并不理想，是因為機殼地尺寸較小，單極天線接入有限大金屬接地板時，其方向圖有所上翹。因此在天線底端加入一個共軸金屬套筒，與同軸外導體相接到地，如圖6所示，天線的輻射體部分為同軸線內導體，長度設置為1/4波長[4]。這種套筒單極子天線可以改善帶寬與增益[5-6]。
通過實測得套筒的直徑為6mm，長度為1/4波長時效果較好，中心頻率340MHz上駐波系數為1.28，增益為3.18；334MHz時駐波系數為1.78，增益為2.47；346MHz時駐波系數為1.99，增益為2.32，曲線如圖7所示，方向圖如圖8所示。
4 結束語
本文對一種結構簡單的單極子鞭狀天線的電特性進行了分析，在設計改進中加入金屬套筒有效地改善了天線的帶寬與增益。這種天線體積小，方便攜帶，在現代通信中能充分發揮重要作用。
